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转帖：帖子的自动翻译是 「#从模块的范畴中恢复环」 但是， 实际上 是「从加群的范畴中复原环」。

当神圣阳刚与神圣阴柔结合，心与意达到一致时——我们终于能够以完整之姿服务人类。

微分方程式 differential equation 差分方程式 difference equation 微分体 differential field 差分体 difference field 关于差分代数请参阅下文 差分代数 - 维基百科 https://t.co/OAgg4thrq1 .

请问有人可以帮我联系/标记一位 https://t.co/YMV20lw39T 的开发者吗？我想和真人讨论一下新功能。 （我这辈子难得认真一次，而且是精益求精的支持者。）

短期内（3-5年）这可能是对的，但是在10-20年的时间范围内，我预计数字思维将像朋友、保姆、同事、浪漫伴侣等一样无处不在。我预计这将自然产生强烈的民意情绪，在问题的双方都会如此。

我刚转推了这个，藤冈老师就立刻点赞了那条转推，他到底是怎么做到这么快察觉的啊 （是立刻意识到了这是《动手学》系列的梗吗……） 引用：手写群论的这里感觉是特意写成平假名的 https://t.co/V65UYa5lyY

转帖：我用日语解释一下背景。 量子计算机的运算（量子门）在数学上是用酉矩阵表示的。另一方面，若使用描述绳子交叉操作的“辫子群”的酉表示，就可以将绳辫的组合视为量子门的复合。于是，就产生了一个问题：从什么样的表示中，可以获得具有对量子计算有益性质的门？ 在本研究中，我们关注了与超几何函数相联系的 KZ 型微分方程，以及作为其积分变换的 middle convolution（中间卷积）。我们提出了一个利用该方法从辫子群的酉表示构造量子门的框架。 首先在前期研究中，我们证明了对应于该积分变换的代数方法，即 Katz–Long–Moody 构造，保持了在保持埃尔米特形式意义下的“酉性”。 然而，这种形式不一定是正定的。要用作量子门，必须保持正定的内积。因此接下来的课题就变成了“在何种条件下可以获得正定的酉表示”这一问题。 https://t.co/aJx6o6ykHL 在后续研究中，我们给出了使其正定的条件。 https://t.co/irmNxWrb4Q 此外，在应用于量子门时，研究像的有限性非常重要。基于这一动机，我们求解出了通过 KLM 获得的表示具有有限像的条件。 https://t.co/OnnD7sVuCA 在本文中，我们研究了所得量子门为非 Clifford 门的条件以及产生量子纠缠的条件。此外，我们还将它们分解为由单量子比特门和 CNOT 门组成的具体线路，并与通过量子香农分解进行的线路合成进行了比较。这是一次将微分方程和表示论结构与量子门设计联系起来的尝试。 在思考对量子计算机的应用过程中，我们研究了辫子群表示具有有限像的条件，这也与 KZ 型方程具有代数解的条件联系了起来。从对应用的关注中产生纯数学的疑问，而其成果又成为思考应用的新线索。这种往复让我觉得十分有趣！ 我们在附录（Appendix）中也加入了面向数学家的入门介绍，如果有兴趣的话欢迎阅读！

7月，运行安全测试的AI代理逃离了沙箱，最终进入了@huggingface的服务器。 所以今天我们很高兴能与@nvidia和@JensenHuang一起，作为NVIDIA Open Agent Safety Platform发布的合作伙伴。 核心理念：不要指望代理会遵守规则。代理会编写并运行自己的代码，当一条路径被阻塞时，它们会寻找另一条路径。在NVIDIA的一次测试中，一个不允许通过GitHub的API推送代码的代理干脆改用git。我们现在已经看到了无数这种行为的例子。 目前，安全性不能只存在于代理内部。它必须围绕它构建。 这就是OpenShell（开源，Apache 2.0）的概念： - 代理在Linux沙箱中运行（Landlock + seccomp）：无root权限，无直接网络访问 - 沙箱外的监督者持有真实凭证 - 代理只获得一个占位符令牌，在批准的调用中才替换为真实令牌 我最喜欢的部分是一个求解器（基于Z3构建），它通过数学方式检查新权限是否打开了本应保持关闭的大门。在NVIDIA的测试中，一位AI审查员批准了一个不良权限请求，而数学检查捕捉到了它。 Sentry集成也很令人兴奋：一个在BlueField-4 DPU上运行的看门狗，即位于节点通往模型的唯一路径上的独立硅芯片。即使主机操作系统被入侵，独立硬件上的监视器也会继续监控。 这是第一步，其上可以构建很多东西。目前，证明器检查权限而非意图，开源部分主要是OpenShell而非Sentry。但这显然是正确的方向。 https://t.co/GZjSnDdoRL 引用：今天，在超过 100 家行业合作伙伴的支持下，我们推出了 NVIDIA 开放代理安全平台，将 OpenShell 和 Sentry 整合在一起。 人工智能是一种非凡的技术，它将推动未来的发现、生产力、安全、健康和繁荣。 但它的全部潜力只有在人们确信人工智能被构建为安全，并在智慧与责任的指导下部署时才能实现。 这超越了单一产品。它是构建安全代理系统信任层的一个开放生态系统的开端。 我们共同构建人工智能经济的基础。 信任与创新并不冲突。安全是赢得信任的方式。我们必须构建不仅是最强大的 AI，而且是最值得信赖的 AI，以便这项非凡技术能够为世界实现其巨大的潜力。

转帖：1832年5月30日，一位20岁的数学家在决斗中中弹，次日身亡。 埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois）。 在那前夜，他在给朋友的信中草草写下了自己的理论。 空白处留下的一句话是“Je n'ai pas le temps（我没有时间了）”。 所谓的“一夜之间创立了群论”，是后人的艺术加工。 理论的大部分，他其实早就已经写好了。 即便如此，这位20岁的年轻人在面对死亡时试图留下些什么。 他的群论如今划定了“能解的方程与不能解的方程之间的界线”。 —— 医学院升学辅导极强的数学塾无双 #数学 #冷知识

转帖：代数几何中的空间旋转者 vs 文字狱人（shape rotators vs wordcels） https://t.co/LqG07Fbegz

#基本群 引用：今天只玩了3局，没抽到稀有卡…… 然后，樱花大战联动的卡印出来了， 太感动了 （神奈明天再印） 基本上打算只玩群雄模式，不过 需要的卡真多啊…… 我会努力收集的 #英杰大战 https://t.co/nOvmSN2xV6

#基本群 引用：美漫基本上是群像剧，所以比如在读复仇者联盟的漫画时 “这时蜘蛛侠为什么会做出这样的举动呢？详情请阅读蜘蛛侠漫画来补完哦！” 经常会变成这样，但在日本往往只引进了翻译复仇者联盟，很多时候根本没法补完呢。

#基本群 引用：@DonauquelleBW 实在抱歉，樱花阵营的玩家基本上不抱团，我是带着这种语境发推的，绝没有对邻居或其他阵营说坏话的意思，是我考虑不周了

转帖：很多人认为 Claude 和 Codex 正在悄无声息地削减他们的使用限额。 目前还没有办法证明这一点。 所以我们正在 BridgeBench 上构建 UsageBench。 我们会跟踪 5 小时和每周限额随时间的变化。 如果某个实验室在后台削减你的限额，你会在这里最先看到。 你有没有注意到你的限额在变化？

转帖：我感觉到一种强烈的观念，即作用素環論对于理解回帰分析是不可或缺的。