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なんと… 引用：这里列出了一系列令人震惊的量子信息、多体物理和量子计算领域的问题，而这些领域正是我所钟爱的。问题太多了，但我只想列举以下几个： 1. 二维面积定律的证明。 2. 自旋为1的霍尔丹能隙。 3. 宇称不存在于QAC^0中。 4. 恒定误差的Aaronson-Kuperberg猜想。 5. 酉VOA生成共形网。 情况瞬息万变。我甚至无法想象未来几个月会发生什么，更别说一年之后了。

转帖：这是 Jev 最令人印象深刻的用例之一。 我在代理评估、评判器和验证器方面做了很多工作。 我发现 Jev-as-a-Judge 通过一致性提高了 LLM 评判器的可靠性。使其非常适合评判器、验证器和持续监控。

与 Birch-Swinnerton-Dyer 相关的其他工作 https://t.co/bTAR4YRBAz 引用：OpenAI 刚刚发布了 300 多个数学问题的解决方案洪流。 其中包括对以下内容的证明： -- 黎曼 Zeta 函数的零点自由带 -- CM 阿贝尔簇的 Hodge 猜想证明 https://t.co/zV0lcC81dX

又一个：四维中的 Kakeya 问题！ 就在这个夏天，Hong Wang 凭借三维中的 Kakeya 证明（Wang-Zahl, 2026）获得了菲尔兹奖 https://t.co/NygzEfU4CZ 引用：OpenAI 刚刚发布了 300 多个数学问题的解决方案洪流。 其中包括对以下内容的证明： -- 黎曼 Zeta 函数的零点自由带 -- CM 阿贝尔簇的 Hodge 猜想证明 https://t.co/zV0lcC81dX

Transformation 上的新帖子：377 个 OpenAI 证明的洪流让数学界感到困惑 https://t.co/Z6SzmFcy0i

嗯～… 现在，我意识到自己正在分泌多巴胺。 原来这种时候会分泌多巴胺啊。 大量数学证明的公布，让时间线沸腾起来了。 大概时间线上的大家也分泌了很多多巴胺吧。 引用：欸。霍奇猜想也… 话说数量好多！！

OpenAI 也是九月份解决千禧年难题的公司。 （不过，他们当时正与 Anthropic 公司就训练数据的版权问题进行争论。） 今天发布的数学成果同样出自 Op​​enAI 之手。 然而，虽然千禧年难题耗时 88 小时， 但这次平均每个问题仅需 3 小时…… https://t.co/xPqPPgaUgw 引用：OpenAI 发布了 722 篇论文，而非之前的 400 篇。 我最感兴趣的是他们声称证明了准黎曼猜想——结果 #003 https://t.co/4Hz60fVTSF OpenAI 表示，一个尚未发布的内部模型尝试解决了大约 4000 个问题，每个结果的平均计算量相当于 ChatGPT Pro 三个小时的思考时间。

凸包内部有很大的空间 引用：AI 让我欣赏的是，现有的技术设备加上一些巧妙的想法，实际上可以解决多少问题。

光是跟上 OpenAI 今天发布的所有数学成就，可能就要花掉一辈子时间，不是吗？

え。ホッジ予想も… てか数が多い！！ 引用：突然间，人工智能解决了 500 个最重要的数学开放问题中的 90 个 排名最高的问题： #2 黎曼假设 — 部分 #4 霍奇猜想——部分 #5 Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想 — 部分 #10 Dedekind zeta 函数的扩展黎曼假设 — 部分 #12 狄利克雷 L 函数的广义黎曼假设 — 部分 #15 代数圈的泰特猜想 — 部分 #22 希尔伯特关于有理数的第十个问题 — 完整声明 #24 格洛腾迪克广义霍奇猜想 — 部分 #28 矩阵乘法指数等于 2 —部分完成 #29 唯一博弈猜想 — 完整完成 #31 至少三维空间中的安德森模型扩展态 — 完整完成 #37 证明彭罗斯不等式或给出反例 — 完整完成 #38 高维欧几里得卡基亚猜想 — 部分完成 #39 数域上椭圆曲线的模性 (End_K(E)=Z) — 部分完成 #40 希尔伯特第十六问题，第二部分 — 部分完成 #46 傅里叶限制猜想 — 部分完成 #47 关于几何伽罗瓦表示的方丹-马祖尔猜想 — 部分完成 #48 二次狄利克雷L函数的朗道-西格尔零点不存在 — 完整完成 #52 约化群C*-代数的K理论的鲍姆-康涅斯猜想 — 完整完成完整声明 #62 复数域上的永久式与行列式 — 部分声明 #69 椭圆曲线的 Tate-Shafarevich 群的有限性 — 部分声明 #72 最小模型程序中的翻转终止猜想 — 部分声明 #77 关于刘维尔函数关联的 Chowla 猜想 — 部分声明 #78 最小模型程序的丰度猜想 — 完整声明 #80 Hadwiger 猜想 — 完整声明 #83 关于不太可能的交点的 Zilber-Pink 猜想 — 部分声明 #87 相互作用的连续玻色气体中的玻色-爱因斯坦凝聚 — 完整声明 #92 二维有隙量子系统的纠缠面积定律 — 完整声明 #94 Hodge 型的 Grothendieck 标准猜想 — 部分声明 #95关于对数凹测度等周性的 Kannan-Lovasz-Simonovits 猜想 — 部分 #99 阿纳贝尔几何中的 Grothendiecks 截面猜想 — 部分 #112 关于反铁磁量子自旋链谱隙的 Haldane 猜想 — 部分 #114 关于 Kodaira 维数次可加性的 Iitaka 猜想 C_{n,m} — 完整结论 #119 关于非球面流形拓扑刚性的 Borel 猜想 — 完整结论 #124 非球面流形不存在正标量曲率的度量 — 完整结论 #130 平面多项式向量场极限环的多项式界 — 部分 #136 Erdős 问题 3：发散调和级数和长等差数列 — 完整结论断言 #139 坎农猜想 — 完整断言 #145 双曲群的剩余有限性 — 完整断言 #153 同余数问题 — 部分断言 #161 BPL = L（去随机化有界误差对数空间） — 完整断言 #163 NP 与实数存在论 — 部分断言 #169 自由群因子同构问题 — 完整断言 #172 q <= 4 的临界随机簇模型的共形不变性 — 完整断言 #179 关于哈密顿不动点的阿诺德猜想 — 完整断言 #181 波利亚科夫猜想：n >= 3 的平面 O(n) 模型不存在相变 — 完整断言 #183 光滑各向异性基于完整边界数据的卡尔德隆唯一性——完全声明 #193 射影对数典范对的非零猜想——完全声明 #195 椭圆曲线的奇偶性猜想——部分声明 #198 量子海森堡铁磁体中的长程有序——完全声明 #203 博赫纳-里斯猜想——部分声明 #205 波动方程的局部平滑猜想——部分声明 #206 无挠群的卡普兰斯基零因子猜想——完全声明 #210 阿廷的本原根猜想——部分声明 #211 希尔伯特-史密斯猜想——完全声明 #213 福尔科纳距离集猜想——完全声明 #222 格罗莫夫-威滕不变量的维拉索罗猜想——部分 #224 沃尔的庞加莱对偶群猜想 — 完整声明 #225 Artin 群的 K(π,1) 猜想 — 完整声明 #234 最小顶点覆盖的无条件 2-ε 不可近似性 — 完整声明 #235 平面的色数（Hadwiger-Nelson 问题） — 部分 #237 相对论性 Vlasov-Maxwell 系统经典解的全局存在性 — 部分 #239 二维六角晶格的普适最优性 — 完整声明 #246 四维至八维 Allen-Cahn 方程的 De Giorgi 猜想 — 完整声明 #254 小 k 值（k = 3）随机 k-SAT 问题的精确可满足性阈值 — 部分 #256半定规划可行性的多项式时间可判定性 — 部分结论 #260 RL 与 L — 完全结论 #261 C*-代数的 Kadison 相似性问题 — 完全结论 #267 关于二分同态密度的 Sidorenko 猜想 — 完全结论 #268 Shafarevich 全纯凸性猜想 — 完全结论 #270 三次四重流形的 Kuznetsov 有理性猜想 — 完全结论 #271 所有群都是好的：四维圆盘嵌入猜想 — 完全结论 #278 平面齐次 Mumford-Shah 局部结构猜想 — 部分结论 #284 邻近拉格朗日猜想 — 完全结论 #285 Cartan-Hadamard 等周猜想 —完整声明 #289 拉普拉斯特征函数节点集的丘成因猜想的精确上界 — 完整声明 #290 卡普兰斯基幂等猜想 — 完整声明 #291 有界可测实各向同性电导率的卡尔德隆唯一性 — 完整声明 #292 复平衡质量作用系统的全局吸引子猜想 — 完整声明 #295 超曲面奇点的扎里斯基重数猜想 — 完整声明 #297 汤普森群 F 的可容性 — 完整声明 #298 丰满向量丛的格里菲斯正性猜想 — 完整声明 #300 非球面流形 L2 上同调消失的辛格猜想 —部分 #305 伯克霍夫猜想（近边界连续不变叶状结构）— 完整声明 #306 从所有纠缠态中获取密钥 — 完整声明 #311 马勒关于凸体体积积的猜想 — 完整声明 #321 有限表示周期群的有限性 — 完整声明 #328 西奈关于奇里科夫标准映射的正度量熵猜想 — 完整声明 #334 离散傅里叶变换的无限制线性电路下界 — 完整声明 #343 科贝圆域均匀化猜想 — 完整声明 #351 小林猜想：双曲紧致凯勒流形具有丰富的典范丛 — 完整声明 #356 博特猜想：非负曲率单连通流形是有理椭圆的 — 部分成立 #357 各向同性常数的强超平面猜想 — 完全成立 #358 所有词双曲群的 CAT(0) 模型 — 完全成立 #359 Hopf 猜想：S² × S² 上不存在正截面曲率的度量 — 部分成立 #361 有限群模表示的 Alperins 权猜想 — 完全成立 #364 对称凸体的对数-Brunn-Minkowski 不等式 — 完全成立 #366 Hyperkähler SYZ（拉格朗日纤维化）猜想 — 完全成立 #368 非可解 Cayley 图的 Benjamini-Schramm 猜想 p_c<p_u — 完全成立断言 #369 离散群的 Dixmier 酉性问题 — 完整断言 #374 Fujita 自由性猜想 — 完整断言 #375 Nagata 关于平面曲线线性系统的猜想 — 完整断言 #378 Toms-Winter：严格比较蕴含 Z-稳定性 — 完整断言 #379 Margulis-Platonov 正规子群猜想 — 完整断言 #388 Shelah 关于 L_ω1,ω 的范畴性猜想 — 部分断言 #392 平稳积分变分流形的零测度奇异集 — 完整断言 #401 Serres 关于正则局部环上交重数的正性猜想 — 完整断言 #403 Rokhlin 关于多重混合的问题 — 完整断言 #419 Lück 的离散群的行列式猜想 — 完全成立 #420 伯努利卷积在倒数皮索参数之外的绝对连续性 — 完全成立 #421 GNRS 猜想 — 部分成立 #424 卡特兰常数的无理性 — 完全成立 #425 巴拿赫空间的可分离商问题 — 完全成立 #430 紧致凯勒流形上卡拉比流的长期存在性 — 完全成立 #432 卡兹丹-卢斯蒂格多项式的组合不变性 — 完全成立 #434 二维首达渗流中可实现的极限形状 — 部分成立 #438 扎里斯基消去问题（特征为零，维度≥3） — 完全成立 #440 斯坦因的关于沿 Lipschitz 向量场的希尔伯特变换的猜想 — 完全成立 #448 有限熵遍历变换的光滑实现 — 完全成立 #450 关于 grt_1 的 Deligne-Drinfeld 自由性猜想 — 完全成立 #453 Shub 熵猜想 — 完全成立 #456 复合维数中相互无偏基的最大数量 — 部分成立 #458 LeBrun-Salamon 猜想：正四元数-Kahler 流形是对称空间 — 完全成立 #461 Kaplansky 直接有限性猜想 — 完全成立 #465 中间维数中的 David-Semmes Riesz 变换问题 — 完全成立 #467 Small Cohen-Macaulay 猜想 — 完全成立 #468无理三角台球的遍历性 — 完全证明 #472 所有 Artin 群的 CAT(0) 猜想 — 完全证明 #475 Katok 熵刚性猜想 — 完全证明 #476 Condon 简单随机博弈的多项式时间可解性 — 部分证明 #480 Furstenberg 无双地线（平面 FPP，标准最小矩） — 完全证明 #483 可数群的 Gaboriau 固定价格问题 — 完全证明 #484 弱可逆质量作用系统的持久性猜想 — 完全证明 #486 Campana-Peternell 猜想 — 部分证明 #497 k 集的最大数量和 k 级的复杂度 — 部分证明

是的，也没有西格尔奖零分。所以我想应该是两枚菲尔兹奖……

这是一个不同的结果，但是…… 这叫做“3SUM 问题”，对吧？ 我想知道它是否可以作为编程竞赛的题目…… https://t.co/LxF8X5X1uk 引用：假设你有 n 个整数，你想判断其中三个整数的和是否为零。用 O(n^2) 的时间复杂度解决这个问题并不难（想想怎么解决，最简单的算法也需要 O(n^3) 的时间复杂度！），而且长期以来人们认为不可能达到 O(n^{1.999999}) 的时间复杂度。这一难度假设被证明可以推导出许多其他有趣的难度结果。 现在不是了！克劳德得到了 O(n^{1.9992}) 时间复杂度的算法，并给出了精简证明。该算法经过了细粒度难题领域顶尖专家乔什·阿尔曼和弗吉尼亚·威廉姆斯的检验和分析，因此我先验地估计其正确率高达 99.99%。 我简直震惊了！令人难以置信的是，在如此简单明了的问题上，经过数十年来众多聪明人的苦思冥想，竟然还能取得进展。

自从 σ_0 = 7/8 的情况被解决后， 它就被称为“7/8 准黎曼猜想”。 https://t.co/wP3ONyTiKq 引用：OpenAI 这次的数学成果简直太惊人了。 这个 7/8 准黎曼猜想的证明看起来像是近几十年来解析数论领域最重要的进展之一。 而且他们还解决了数论中最著名的可判定性问题之一！ 此外还有 3998 项其他成果！我的天哪。https://t.co/GK3bwslxVF

X网站的热门新闻版块将其翻译为“准黎曼猜想”。https://t.co/FEZCkBRAo4

我让 Claude Fable 5.5 解释 OpenAI 关于自由群因子问题的全新 23 页证明。 它回给我一个 2 分钟的 3D 动画。 声明：一个开放了半个多世纪的问题，得到了解答。L(F2) 和 L(F3) 是相同的代数。包含 Lean 证明。 观看：