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这是一个不同的结果，但是…… 这叫做“3SUM 问题”，对吧？ 我想知道它是否可以作为编程竞赛的题目…… https://t.co/LxF8X5X1uk 引用：假设你有 n 个整数，你想判断其中三个整数的和是否为零。用 O(n^2) 的时间复杂度解决这个问题并不难（想想怎么解决，最简单的算法也需要 O(n^3) 的时间复杂度！），而且长期以来人们认为不可能达到 O(n^{1.999999}) 的时间复杂度。这一难度假设被证明可以推导出许多其他有趣的难度结果。 现在不是了！克劳德得到了 O(n^{1.9992}) 时间复杂度的算法，并给出了精简证明。该算法经过了细粒度难题领域顶尖专家乔什·阿尔曼和弗吉尼亚·威廉姆斯的检验和分析，因此我先验地估计其正确率高达 99.99%。 我简直震惊了！令人难以置信的是，在如此简单明了的问题上，经过数十年来众多聪明人的苦思冥想，竟然还能取得进展。

自从 σ_0 = 7/8 的情况被解决后， 它就被称为“7/8 准黎曼猜想”。 https://t.co/wP3ONyTiKq 引用：OpenAI 这次的数学成果简直太惊人了。 这个 7/8 准黎曼猜想的证明看起来像是近几十年来解析数论领域最重要的进展之一。 而且他们还解决了数论中最著名的可判定性问题之一！ 此外还有 3998 项其他成果！我的天哪。https://t.co/GK3bwslxVF

X网站的热门新闻版块将其翻译为“准黎曼猜想”。https://t.co/FEZCkBRAo4

我让 Claude Fable 5.5 解释 OpenAI 关于自由群因子问题的全新 23 页证明。 它回给我一个 2 分钟的 3D 动画。 声明：一个开放了半个多世纪的问题，得到了解答。L(F2) 和 L(F3) 是相同的代数。包含 Lean 证明。 观看：

转帖：连诺贝尔奖得主弗朗西斯·哈尔岑都认为他会失败！

转帖：他们似乎使用了我们在与Natalia和Xavier合作的问题中引入的关于秩一椭圆曲线有理点高度实现二次增长的想法（参考[22]）。我真的需要看到这个的细节！

你看起来很眼熟

我们现在正进入一个新的发现时代： https://t.co/Ng8GquwN3r

OpenAI，推进了黎曼假设吗？ https://t.co/IYbegFcaPz ＞对于 $L(s)$，术语“准黎曼假设”有时用于表示 $L(s)$ 在半平面 $\sigma > \sigma_0$（其中某个 $\sigma_0 <1$）中没有零点。 这里，以 7/8 作为 $\sigma_0$，取得了成果呢。 引用：准RH？！？！？？！你在开玩笑吗？如果一个人类做到了这一点，那会是即刻的菲尔兹奖，不用多说。 RH 说 zeta 在 Re(s)>1/2 没有零点。直到一秒钟前，我们最好的结果是一个区域，随着虚轴越高而变得越来越薄。我以为他们可能会稍微拓宽那个区域，那将是一个巨大的突破。但不。他们搞出了一个零点自由的条带！！！！疯了

我让 Claude Fable 5.5 解释 OpenAI 的新 53 页 Hodge 猜想证明。 它返回了一个 2 分钟的 3D 动画。 声明：一个 100 万美元的千禧年奖问题，为一整类形状解决了。不是完整的猜想，还没有正式证明，如果成立将是巨大的突破。 观看：

（阐述一下：当你阅读他人的作品时会发生什么？你会开始提出问题，思考相关的事情，等等。我认为没有理由让这种行为停止。）

转帖：Meet Mistral Large 4，又名 Le Chonk。 • 1T 参数，原生多模态。49B 活跃。 它是美国或欧洲在聚合基准测试中最好的开源权重模型。 • 在关键工作负载上达到最先进水平，包括网络防御、制造和金融，并且在视觉 grounding 上超越了封闭的前沿模型。 • 从端到端在欧洲锻造，并可通过我们自己的 Mistral Cloud 基础设施从欧洲部署。 • 今天通过 API 向所有人开放。私下与网络安全合作伙伴合作。 开源权重发布将于十月底进行。

我让 Claude Fable 5.5 解释 OpenAI 的新 58 页 Unique Games Conjecture 证明。 它返回了一个 2 分钟的 3D 动画。 声明：一个自 2002 年以来开放的猜想是 TRUE 的。如果它成立，整个一类问题的最佳已知算法将永远无法被超越。 观看：

无论从任何客观标准来看，这个输出都绝对具有历史意义。 然而，这并不是过去几周里传得沸沸扬扬的千禧年问题传言。值得牢记在心…… 引用：OpenAI 刚刚发布了 300 多个数学问题的解决方案洪流。 其中包括对以下内容的证明： -- 黎曼 Zeta 函数的零点自由带 -- CM 阿贝尔簇的 Hodge 猜想证明 https://t.co/zV0lcC81dX

对 quasiriemann 和没有 Siegel 零点（其中还有许多其他精彩之处），我给予巨大的、巨大的、巨大的、巨大的赞赏，我在懊悔自己到处谈论它触手可及，却没有真正去推动。 有一些悲伤的故事与他们的用户被抢先/利益冲突有关（kakeya maximal 浮现在脑海中），显然我们也遇到了一些问题（不评论具体的传闻）。 不过今天我们应该把这些放在一边。这显然是数学史上最重要的一刻。